«P есть мера вероятности возникновения сложной системы из n ошибок с частотой, равной или большей, чем частота наблюдаемой системы». «P есть вероятность системы отклонений, которая будет такой же большой или большей, чем рассматриваемый выброс». Pearson, 1900; 1992 [1].
«Использование P, таким образом, подразумевает, что гипотеза, которая может быть истинной, может быть отвергнута, потому что она не предсказала наблюдаемые результаты, которые ещё не произошли. Это кажется удивительной процедурой». Jeffreys, 1939; 1961; 1998 [2].
«При практическом употреблении вычисленных значений вероятности мы неизбежно приходим к вопросу о том, какими (сколь малыми) значениями вероятностей мы можем пренебречь. … В математической статистике вероятность, которой решено пренебрегать в данном исследовании, называют уровнем значимости». … В спокойной обстановке научных исследований принято пренебрегать лишь вероятностью в 0,003 (эта норма связана с так называемым правилом трех сигма), а иногда требовать и еще большего приближения вероятности отсутствия ошибки к единице. Хотя в статистике обычно рекомендуют пользоваться уровнями значимости от 0,05 при предварительных ориентировочных исследованиях и до 0,001 при окончательных серьезных выводах, часто достижима значительно большая достоверность вероятностных выводов. Например, основные выводы статистической физики основаны на пренебрежении лишь вероятности порядка меньшего 0, 000 000 000 1 (<10-10)». Колмогоров, 1951; 1971; 1977; 1999; 2003; 2006; Kolmogorov, 1973-1978 [3-9].
Автор: Хромов-Борисов Никита Николаевич, к.б.н., ст.н.с., консультант по биостатистике и генетике. Отделение персонализированной психиатрии и неврологии.
Подписывайтесь на наш ТГ канал (https://t.me/nkonnadm)
Ютуб канал (https://m.youtube.com/@nnadm)
Вк канал (https://m.vk.com/club311384)
Список литературы:
1 - Pearson K2., “X. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling,” The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1900;50(302):157–175. https://doi.org/10.1080/14786440009463897 - 6844 цитирования. Воспроизведено в: Breakthroughs in Statistics: Methodology and Distribution 1992 (pp. 11-22). New York, NY: Springer New York.
2 - Jeffreys H. Theory of Probability (1st edition: 1939; 3rd edition: 1961; 1998). Oxford: Clarendon. 20721 цитирование.
3 - Колмогоров А.Н. Вероятность / Большая советская энциклопедия в 51 томе (Гл. ред. С. И. Вавилов [до 1951 г.], Б. А. Введенский [с 1951 г.]), 2-е изд. 1949–1968. Москва, Государственное научное издательство "Большая Советская Энциклопедия". Т. 7. Вариолоид - Вибратор. 1951. 648 стр.
4 - Колмогоров А.Н. Вероятность / Большая советская энциклопедия. В 30 томах (Гл. ред. А.М. Прохоров), 3-е изд.,1969–1978. М.: «Советская Энциклопедия». Т. 5. Вешин - Газли. 1971. 640 стр.
5 - Колмогоров А.Н. Вероятность / Математическая энциклопедия. В 5 томах (Гл. ред. И.М. Виноградов), 1977–1978. М.: «Советская энциклопедия». Т. 1. Абак — Гюйгенса принцип. 1977. 576 стр.
6 - Колмогоров А. Н. Вероятность / Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: Изд-во «Большая Российская Энциклопедия» 1999. – c. 97. М.: Дрофа, 2003. 910 c. C. 97.
7 - Колмогоров А.Н. Вероятность / Большая Российская энциклопедия (Науч.-ред. совет: Ю. С. Осипов (пред.) [и др.]; Отв. ред. С. Л. Кравец). 2004-2015. М.: Изд-во «Большая Российская энциклопедия» Т. 5. Великий князь-Восходящий угол орбиты. 2006. 783 стр.
8 - Kolmogorov A.N. Probability / Great Soviet encyclopedia (ed. by A. M. Prokhorov and J. Paradise). 31 vols. New York, London: Macmillan, Collier-Macmillan, 1973–1983.